Pi en het oneindige toeval
Op Facebook passeert iets over Pi dat me blijft fascineren: het idee dat in de cijfers van Pi alles verborgen zit. Niet als mystiek of magie, maar gewoon als gevolg van wiskunde en kans.
Pi, het getal dat we kennen als 3,14159…, is een oneindig decimaal getal. De cijfers na de komma houden nooit op en herhalen zich nooit in een vast patroon. En dat opent een vreemd soort deur naar het onvoorstelbare.
Want als Pi echt oneindig is én de cijfers zijn willekeurig verdeeld (zoals men vermoedt), dan zouden alle mogelijke cijfercombinaties ergens in Pi voorkomen.
Dus ook de geboortedatum van mijn kinderen, mijn pincode, de volledige tekst van mijn favoriete boek. En zelfs deze blogpost, letter voor letter, ergens diep verborgen in de decimalen van Pi.
Klinkt dat gek? Het is eigenlijk een variant op het bekende idee van…
Het Infinite Monkey Theorem
Stel je een aap voor die willekeurig op een toetsenbord tikt. En stel je dan voor dat hij dat voor altijd blijft doen.
Het zogeheten infinite monkey theorem zegt dat die aap – als hij maar genoeg tijd krijgt – uiteindelijk alles zal typen wat ooit geschreven is. Shakespeare. De krant van vandaag. Mijn laatste WhatsApp-bericht.
Niet omdat de aap geniaal is, maar omdat oneindigheid álles toelaat. Elke mogelijke combinatie van letters zal op een bepaald moment verschijnen.
En dus ook elk boek, elke tekst, elk gedicht, alles.
Wat heeft dat met Pi te maken?
Als Pi echt een “normaal” getal is (zoals wiskundigen dat noemen), dan gedragen de decimalen zich als een oneindige reeks willekeurige getallen.
En dan geldt hetzelfde als bij de typende aap: alle mogelijke cijferreeksen zitten ergens in Pi. Als je die cijfers dan omzet in letters (op welke manier dan ook), dan krijg je vanzelf ook alle mogelijke woorden, zinnen, verhalen en geheimen van de wereld.
De hele wereldliteratuur zit dan ergens verborgen in Pi. Niet als begrijpbare tekst natuurlijk, maar gecodeerd in getallen.
Is het bewezen?
Nee. Het is nog niet bewezen dat Pi normaal is. Maar heel wat mensen geloven dat wel. We weten ook al dat er geen herhalende patronen in Pi zitten, en dat de cijfers zich tot nu toe gedragen zoals we verwachten van een normaal getal.
Maar zolang het niet zeker is, blijft het een gedachte-experiment.
Hier komt het idee vandaan:
https://www.facebook.com/share/v/1Ak9T7pvX7/